Упростим выражение, чтобы найти первое решение.
<span>Возьмем обратный косинус с обеих сторон уравнения для извлечения X изнутри с косинуса:
</span>
![\frac{ \pi (x-49)}{21} =arccos (0,5)](https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B%20%5Cpi%20%28x-49%29%7D%7B21%7D%20%3Darccos%20%280%2C5%29)
Вычисляем
![arccos (0,5)](https://tex.z-dn.net/?f=arccos%20%280%2C5%29)
, получая
![\frac{ \pi }{3}](https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B%20%5Cpi%20%7D%7B3%7D%20)
:
![\frac{ \pi (x-49)}{21} = \frac{ \pi }{3}](https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B%20%5Cpi%20%28x-49%29%7D%7B21%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B%20%5Cpi%20%7D%7B3%7D%20)
Умножим числитель первой дроби на знаменатель второй дроби. Приравняем это к произведению знаменателя первой дроби и числителя второй дроби:
![( \pi (x-49))*(3)=(21)*( \pi )](https://tex.z-dn.net/?f=%28%20%5Cpi%20%28x-49%29%29%2A%283%29%3D%2821%29%2A%28%20%5Cpi%20%29)
Решим уравнение относительно
![x](https://tex.z-dn.net/?f=x)
:
![x=56](https://tex.z-dn.net/?f=x%3D56)
Функция косинуса положительная в первом и четвертом квадрантах. Для нахождения второго решения вычтем значение угла из
![2 \pi](https://tex.z-dn.net/?f=2%20%5Cpi%20)
и определим решение в четвертом квадранте:
![\frac{ \pi (x-49)}{21} =2 \pi - \frac{ \pi }{3}](https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B%20%5Cpi%20%28x-49%29%7D%7B21%7D%20%3D2%20%5Cpi%20-%20%5Cfrac%7B%20%5Cpi%20%7D%7B3%7D%20)
Упростим выражение, чтобы найти второе решение.
Решим относительно
![x](https://tex.z-dn.net/?f=x)
:
![x=84](https://tex.z-dn.net/?f=x%3D84)
Вычтем полный оборот
![2 \pi](https://tex.z-dn.net/?f=2%20%5Cpi%20)
из 84, пока угол не упадет между 0 и
![2 \pi](https://tex.z-dn.net/?f=2%20%5Cpi%20)
. В этом случае
![2 \pi](https://tex.z-dn.net/?f=2%20%5Cpi%20)
нужно вычесть 13 раз:
![x=84+13 (2 \pi )](https://tex.z-dn.net/?f=x%3D84%2B13%20%282%20%5Cpi%20%29)
Умножив 2 на -13, получим -26:
![x=84-26 \pi](https://tex.z-dn.net/?f=x%3D84-26%20%5Cpi%20)
Найдем период.
42
Период функции
![cos( \frac{ \pi (x-49)}{21} )](https://tex.z-dn.net/?f=cos%28%20%5Cfrac%7B%20%5Cpi%20%28x-49%29%7D%7B21%7D%20%29)
равен 42, то есть значения будут повторяться через каждые 42 радиан в обоих направлениях:
![x=56](https://tex.z-dn.net/?f=x%3D56)
±
![42n; 84-26 \pi](https://tex.z-dn.net/?f=42n%3B%2084-26%20%5Cpi%20)
<span>±</span>
![42n](https://tex.z-dn.net/?f=42n)
.
///////////////////////////////////
Потому что есть такое правило про биссектрису,она глосит о том что биссектриса делит стороны по полам и углы
Номер 5
остаток уравнения равен 0