Пусть х - длина маршрута, тогда в первый день туристы прошли 0,35х, во второй 0,35х + 3, в третий 21 км. Уравнение:
х = 0,35х + 0,35х + 3 + 21
х - 0,35х - 0,35х = 24
х - 0,7х = 24
0,3х = 24
х = 24 : 0,3
х = 80 (км) - длина маршрута
Проверка:
80 * 0,35 = 28 (км) - прошли туристы в первый день
80 * 0,35 + 3 = 31 (км) - прошли туристы во второй день
28 + 31 + 21 = 80 (км) - прошли туристы за три дня
Ответ: длина маршрута 80 км.
ctg(-495)=-ctg(495)=-ctg(360+135)=-ctg(135)=ctg(90+45)=+tg45=1
sin(-675)=-sin675=-sin(360+315)=-sin315=-sin(270+45)=+cos45=
![(ln \sqrt{sin2x})'= \frac{(\sqrt{sin2x})'}{\sqrt{sin2x}} = \frac{(sin ^{\frac{1}{2}} 2x)'}{sin ^{\frac{1}{2}} 2x} = \frac{ \frac{1}{2}*sin ^{-\frac{1}{2}} 2x*(sin2x)' }{sin ^{\frac{1}{2}} 2x} =](https://tex.z-dn.net/?f=%28ln+%5Csqrt%7Bsin2x%7D%29%27%3D+%5Cfrac%7B%28%5Csqrt%7Bsin2x%7D%29%27%7D%7B%5Csqrt%7Bsin2x%7D%7D+%3D+%5Cfrac%7B%28sin+%5E%7B%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%7D+2x%29%27%7D%7Bsin+%5E%7B%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%7D+2x%7D+%3D+%5Cfrac%7B+%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%2Asin+%5E%7B-%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%7D+2x%2A%28sin2x%29%27+%7D%7Bsin+%5E%7B%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%7D+2x%7D+%3D)
![= \frac{ \frac{1}{2}*(sin2x)' }{sin ^{\frac{1}{2}} 2x*sin ^{\frac{1}{2}} 2x} = \frac{ \frac{1}{2}*cos2x*(2x)' }{sin 2x} = \frac{ \frac{1}{2}*cos2x*2}{sin 2x} = \frac{cos2x}{sin2x} =ctg(2x)](https://tex.z-dn.net/?f=%3D+%5Cfrac%7B+%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%2A%28sin2x%29%27+%7D%7Bsin+%5E%7B%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%7D+2x%2Asin+%5E%7B%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%7D+2x%7D+%3D+%5Cfrac%7B+%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%2Acos2x%2A%282x%29%27+%7D%7Bsin+2x%7D+%3D+%5Cfrac%7B+%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%2Acos2x%2A2%7D%7Bsin+2x%7D+%3D+%5Cfrac%7Bcos2x%7D%7Bsin2x%7D+%3Dctg%282x%29)
Производная сложной функции. Сначала производная от логарифма, затем от степенной функции (это квадратный корень, или степень 1/2). Потом производная от синуса, и наконец, от степенной (это 2х, икс в степени 1). И всё время перемножаем.