1 - весь объем работы
х - производительность первого, у - производительность второго.
(х+у)*6 - выполнено совместно за 6 дней
2х - производительность первого вдвое быстрее
у/2 - производительность второго вдвое медленнее
(2х+у/2)*4 - выполнено совместно за 4 дня
![\begin{cases} 6(x+y) =1 \\ 4(2x+ \frac{y}{2}) =1 \end{cases} \ \textless \ =\ \textgreater \ \begin{cases} x+y= \frac{1}{6} \\ 8x+ 2y =1 \end{cases} \ \textless \ =\ \textgreater \ \begin{cases} x+y= \frac{1}{6} \\ 4x+ y = \frac{1}{2} \end{cases} \\ \begin{cases} 3x= \frac{1}{3} \\ y = \frac{1}{6}-x \end{cases} \ \textless \ =\ \textgreater \ \begin{cases} x= \frac{1}{9} \\ y = \frac{1}{18} \end{cases}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cbegin%7Bcases%7D+6%28x%2By%29+%3D1+%5C%5C+4%282x%2B+%5Cfrac%7By%7D%7B2%7D%29+%3D1+%5Cend%7Bcases%7D+%5C+%5Ctextless+%5C+%3D%5C+%5Ctextgreater+%5C++%5Cbegin%7Bcases%7D+x%2By%3D+%5Cfrac%7B1%7D%7B6%7D++%5C%5C+8x%2B+2y+%3D1+%5Cend%7Bcases%7D+%5C+%5Ctextless+%5C+%3D%5C+%5Ctextgreater+%5C+++%5Cbegin%7Bcases%7D+x%2By%3D+%5Cfrac%7B1%7D%7B6%7D++%5C%5C+4x%2B+y+%3D+%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D++%5Cend%7Bcases%7D+%5C%5C%0A%5Cbegin%7Bcases%7D+3x%3D+%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7D++%5C%5C+y+%3D+%5Cfrac%7B1%7D%7B6%7D-x++%5Cend%7Bcases%7D+%5C+%5Ctextless+%5C+%3D%5C+%5Ctextgreater+%5C++%5Cbegin%7Bcases%7D+x%3D+%5Cfrac%7B1%7D%7B9%7D++%5C%5C+y+%3D+%5Cfrac%7B1%7D%7B18%7D++%5Cend%7Bcases%7D)
![1: \frac{1}{9}=9](https://tex.z-dn.net/?f=1%3A+%5Cfrac%7B1%7D%7B9%7D%3D9+)
дней.
Ответ: 9 дней.
{y-2x=1
{-y+6x=7
Метод сложения
{-2x+6x=1+7
{y=1+2x
{4x=8
{y=1+2x
{x=2
{y=5