а) ∠В = 136° по свойству вертикальных углов,
Сумма углов треугольника равна 180°, значит
∠С = 180° - (∠А + ∠В) = 180° - (136° + 23°) = 180° - 159° = 21°
б) Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних, не смежных с ним, значит
∠А + ∠С = 114°
∠А = 114° - ∠С = 114° - 38° = 76°
∠В = 180° - 114° = 66° по свойству смежных углов.
в) ∠А = 180° - 147° = 33° по свойству смежных углов,
∠В = 180° - 94° = 86° по свойству смежных углов.
∠С = 94° - ∠А = 94° - 33° = 61° по свойству внешнего угла.
Вписанные углы равны половине дуги на которую они опираются. Значит градусная мера дуги АС - 80 градусов, BD - 60 градусов, а дуги BnA - 60+100+80=240. Градусная мера окружности - 360, значит дуга AmB - 360-240=120 градусов.
Ответ: 120 градусов
tgA= CB/AC=3/5
По теореме о пропорцион. сторон в пря-угольном тр-ке:
CB²=AB*HB
HB=0.7
Сумма углов, прилежащих к боковой стороне трапеции, равна 180 градусов.
Поэтому неизвестные углы трапеции: 180 - 90 = 90 градусов,
180 - 40 = 140 градусов.
Ответ: 90 и 140 градусов.