Из прямоугольного треугольника CDB вычислим BD по теореме Пифагора
![\tt BC^2=BD^2+CD^2\\ 3^2=BD^2+(\sqrt{8} )^2\\ 9=BD^2+8\\ BD^2=9-8\\ BD^2=1\\ BD=1~ _{CM}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Ctt+BC%5E2%3DBD%5E2%2BCD%5E2%5C%5C+3%5E2%3DBD%5E2%2B%28%5Csqrt%7B8%7D+%29%5E2%5C%5C+9%3DBD%5E2%2B8%5C%5C+BD%5E2%3D9-8%5C%5C+BD%5E2%3D1%5C%5C+BD%3D1~+_%7BCM%7D+)
- Высота, опущенная из вершины прямого угла на гипотенузу, равна среднему геометрическому проекций катетов на гипотенузу
![\tt CD^2=AD\cdot BD\\ \\ AD=\dfrac{CD^2}{BD}=\dfrac{(\sqrt{8})^2}{1} =8~_{CM}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Ctt+CD%5E2%3DAD%5Ccdot+BD%5C%5C+%5C%5C+AD%3D%5Cdfrac%7BCD%5E2%7D%7BBD%7D%3D%5Cdfrac%7B%28%5Csqrt%7B8%7D%29%5E2%7D%7B1%7D++%3D8~_%7BCM%7D+)
Тогда гипотенуза AB = AD + BD = 8 + 1 = 9 см.
По теореме Пифагора:
см.
- Косинус - отношение прилежащего катета к гипотенузе
![\tt \cos\angle B=\dfrac{BC}{AB}=\dfrac{3}{9} =\dfrac{1}{3}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Ctt+%5Ccos%5Cangle+B%3D%5Cdfrac%7BBC%7D%7BAB%7D%3D%5Cdfrac%7B3%7D%7B9%7D+%3D%5Cdfrac%7B1%7D%7B3%7D+++)
<h3><em><u>Ответ: AC = 6√2 см; AB = 9 см; BD = 1 см; cos∠B = 1/3.</u></em></h3>
Держи)
надеюсь, более подробное решение не понадобится
Сумма улов треугольника = 180°
один из них прямой = 90°
следовательно, сумма дух других = 180 - 90 = 90°
х + 8х = 90
9х = 90
х = 10°
второй угол 10 * 8 = 80°
4+7=11-это все части отрезка АВ
33:11=3-одна часть отрезка
Если ВС=7частей,то 7*3=21-ответ
Проведем диагональ АС.
Т.к. все вершины четырёхугольника являются серкдинами сторон данного параллелограмма, то данный четырёхугольник тоже будет являться параллелограммом (теорема Вариньона).
Рассмотрим ∆A1BB1 и ∆ABC.
Т.к. AA1 = A1B, BB1 = B1C, то A1B1 - средняя линия. Тогда ∆A1BB1 ~ ∆ABC => SA1BB1/SABC = (BB1/BC) = 1/4.
SABC = SADC, т.к. ∆ABC = ∆ADC => SABC = 1/2SABCD = 10 см².
Тогда SA1BB1 = 1/4•10 см² = 2,5 см².
SA1BB1 = SB1CC1 = SC1DD1 = SA1AD1, т.к. все эти треугольники равны довш другу по двум сторонам и углу между ними.
Тогда SA1B1C1D1 = SABCD - 4SA1BB1 = 20 см² - 10 см² = 10 см².
Ответ: 10 см².