Угол В = Д= 90°. ВСА=САД=60°. ВАС=АСД=30°.
Рассмотрим треугольники АОВ и СОЕ: они равны по двум сторонам и углу между ними (АО=ОС, ОВ=ОЕ, угол СОЕ = углу АОВ). Следовательно, АВ и СЕ равны.
Первая часть выше решена, по поводу решения второй части (наименьшее значение радиуса)
Площадь треугольника - произведение половины длины основания на длину высоты. Тогда <span><span><span>S=0.5∗BM∗AC=0.5∗AH∗BC⇒</span><span>AH=BM∗AC/BC=4∗6/5=4.8.</span></span><span>S=0.5∗BM∗AC=0.5∗AH∗BC⇒AH=BM∗AC/BC=4∗6/5=4.8.</span></span>
Ответ: 4.8.
∠АВС = 90°,
2∠АВL = ∠LВС,
Значит, 3∠AВL = ∠ABC = 90°,
Значит, ∠ABL = 90° ÷ 3 = 30°.
Ответ: ∠ABL = 30°.