9x²+4+12x=(3x+2)²=(3x+2)(3x+2) - квадрат суммы
100-16y²=(10-4y)(10+4y) - разность квадратов
1. <span>7x(x+1)=21-7x
7x^2+7x=21-7x
7x^2+14x-21=0
x^2+2x-3=0
D=4-4*1*(-3)=16; Корень из D = 4
x1=-2+4/2=1 ; x2= -2-4/2 = -3
2. </span><span>y(y-1)=y+15
y^2-y=y+15
y^2-2y-15=0
По теореме Виетта:
y1=-3 ; y2=5</span>
Умножим обе части на
Из этого следует, что
и
- взаимно обратные величины .
Обозначим
тогда
X^2 + (x+1)^2 = 365
x^2 + x^2 + 2x + 1 = 365
x^2 +x - 182 = 0
D = 1 + 728 = 729
x1 = (-1 + 27)/2 = 13,
x2 = (-1 - 27) / 2 = - 14
<span>Соответственно: 13 и 14 или -14 и -13</span>