Найдем площадь треугольника по формуле Герона:
Для нахождения радиуса вписанной окружности воспользуемся формулой
Для нахождения радиуса описанной окружности воспользуемся формулой
Центр окружности находится в точке О(2;-1) - из уравнения.Ось абсцисс - это ось 0Х, значит координаты точки на оси 0Y, через которую проходит искомая прямая, М(0;-1).Уравнение прямой, проходящей через две точки:(X-Xm)/(Xo-Xm)=(Yo-Ym) или X/2=(Y+1)/ 0. ОтсюдаY= -1 - уравнение искомой прямой.
(360-204)/2 =49 равно МОД и СОЕ, соответственно
Медиана делит противоположную сторону пополам, т.е. ВД=ДС, следовательно S треугольника ДАС равна 1/2 площади данного треугольника, т.е. 24.
Площадь этого треугольника можно найти по формуле: половина произведения двух сторон на синус угла между ними, следовательно, 24=1/2·10·8·Sin⁄ДАС, отсюда Sin⁄ДАС=24:40=0,6
Используя основное тригонометрическое тождество Sin²A+Cos²A=1, находим Cos⁄ДАС=√1-0,6 ²=0,8
По теореме косинусов находим: ДС²=АД²+АС²-2·АД·АС·Cos⁄ДАС, ДС=√100+64-2·10·8·0,8=√164-128=6
ВС=2·ДС, ВС=12