Личные предпочтения - чувство юмора и графику - затрагивать не буду, о вкусах не спорят. Думаю, что основные причины падения популярности этого мультфильма две.
Во-первых, сейчас мультфильмы более динамичные, в них на единицу времени приходится гораздо больше событий. Там же одна сцена может занимать до двух минут, а современные дети к такому не привыкли и начинают скучать.
Во-вторых и в самых главных, сейчас другие реалии. Зрители узнавали в героях мультфильма себя, своих близких, соседей... Эпизоды мультфильма копировали сцены окружающей действительности: рыжая лиса-Пугачёва, ВИА, пиво с воблой под четырёхногий телевизор, милиция в мотоцикле с коляской...
Заяц поёт в детском хоре (где теперь те хоры?), пробивает талон в компостере (что это вообще такое?), при входе в музей накалывает билет на рог контролёру-единорогу (зачем? Про штыри для чеков дети даже не слышали)... Волк - этакий гопник со всем набором атрибутов того времени - тельняшка, брюки-клёш, чуб и папироска - и с соответствующим поведением. Сейчас этот образ неузнаваем: гопники, конечно, никуда не делись, но они совсем другие, поэтому Волк для ребёнка - это просто взрослый, который преследует ребёнка-Зайца.
В общем, затянутое действо про странных героев в странном мире, поэтому детям и не нравится.