Угол1 и угол2-это внутренние односторонние углы, их сумма=180, угол1+угол2=180, угол1-угол2=102, угол1=102+угол2, 102+угол2+угол2=180, 2*угол2=180-102=78, угол2=78/2=39, угол1=102+39=141, все тупые углы на рисунке=141, все острые=39
1) Опустим из А высоту АН. АН=АВ*sin 60º=2√3BH=AB*sin30º=2
HC=BC-BH=6-2=4
По т.Пифагора <span>АС=√(АН²+НС²)= √(16+12)=2√7
</span>Прямоугольные ∆ ВDС и ∆ АНС подобны по общему острому угу С. BC:AC=BD:AH
6:2√7=BD:2√3
BD=12√3:2√7=(6√3):√7 или (6√21):7
-------------
2) Найдем АС как в первом решении.
Площадь треугольника АВС
S=AC*BD:2
S=AH*BC:2
Т.к.площадь одной и той же фигуры, найденная любым способом, одна и та же, приравняем полученные выражения:
AC*BD:2=AH*BC:2
(2√7)*BD:2=(2√3)*6:2
BD=(12√3):(2√7)=(<em>6√3):√7</em> или (6√21):7
--
<span>АС можно найти и<u> по т.косинусов</u>, а площадь ∆ АВС по формуле <u>S=a*b*sinα:2</u></span>
В этой задаче градусная мера выйдет приблеженной или через аркфункции. Начать надо с того, что
1)Р1 середина СС1
2)PP1 параллельна BC1
и остается только в треугольнике ТРР1 найти все три стороны
1) Рассмотрим треугольник KMH: ∠ HKM=23°, ∠MHK=90° - по условию, тогда
∠KMC=180-∠ HKM-∠MHK=180-23-90=67°
∠MKC=∠ HKM+∠HKC=23°+44°=67°
∠MCK=180°-∠KMC-∠MKC=180-67-67=46°
Т.к. два угла раны (∠KMC=∠MKC), значит треугольник равнобедренный
По основанию см. комментарий к заданию
2) Высота СD делит ∠MCK пополам, т.е. ∠MCD=∠DCK=46/2=23°
∠HOC=∠COB=180°-∠MCD-∠CHO=180°-90°-23°=67°
∠BOK=180°-∠OKB-∠OBK=180°-90°-44°=46°
∠KOC=∠COB+∠BOK=67°+46°=113°
Рисунок прилагается
Точки пересечения с осями координат
x = 0
3*0 - 7y + 21 = 0<span>
7y = 21
y = 3
A</span>(0;3)<span>
---
y = 0
</span>3x - 7*0 + 21 = 0
3x = - 21
x = -7
B(-7;0)
---
Середина отрезка АВ
O = (A + B)/2 = ((0;3) + (-7;0))/2 = (-7/2;3/2)
O(-7/2;3/2)
---
3x = 7y - 21
7y = 3x + 21
y = 3/7*x + 3
Ур-е перпендикуляра к этой прямой
y = -7/3*x + b
b найдём из условия прохождения перпендикуляра через О
3/2 = -7/3*(-7/2) + b
3/2 = b + 49/6
b = -20/3
y = -7/3*x - 20/3