Найдем угол А:
∠А = 180° - ∠С - ∠В = 180° - 60° - 90° = 30°.
Рассмотрим ΔВВ₁А. Так как ВВ₁ высота, опущенная на сторону АС, значит угол В₁ прямой и равен 90°. =>, что ΔВВ₁А - прямоугольный. Так как катет ВВ₁ лежит напротив угла 30°, значит он равен половине гипотенузы АВ, т.е.:
АВ = 2 · ВВ₁ = 2 · 2 = 4 (см)
Ответ: АВ = 4 см.
1)<span>в равноб треугольнике имеем 2 прямоуг треугольника со сторонами 16 и 30 см, прилегающих к углу 90 град. Находим гипотенузу = корень кадратный из суммы квадратов 16 и 30 = 34. То сред линия, параллельная бок стороне = 17 см. </span>
<span>Задача решается согласно свойству средней линии треугольника: </span>
<span>Средняя линия треугольника параллельна одной из его сторон и равна половине этой стороны.
</span>2) Дано:АВС - прям. треугугол С = 90 градусовСН - высота СН = 12 смНВ = 9 см найти: ВС; син угла В;кос угла В треуг. Решение СНВСН = 12 см (по условию)НВ = 9 см (по условию)ВС^2 = СН^2 + НВ^2ВС^2 = 12^2 + 9^2ВС^2 = 144+81ВС^2 = 225ВС = 15 смсин. угла В = СН/ВСсин. угла В = 12/15 = 0,8кос. угла В = НВ/ВСкос. угла В = 9/15 = 0,6ОТВЕТ: ВС = 15 смсин. угла В = 0,8кос. угла В = 0,6смТреугольник АВС, высота ВЕ=12см. Так средняя линия равна половине длине основания, то АС= (4,5+2,5)*2=14см, АЕ равна 4,5*2=9, ЕС=2,5*2=5. АВ и ВС находим по теореме Пифагора.Из треугольника АВЕ находим АВ.АВ^2=AE^2+BE^2=9^2+12^2=81+144=225AB=15Из треугольника ВСЕ находим ВС.ВС^2=BE^2+EC^2=12^2+5^2=144+25=169BC=13<span>Периметр Р=АВ+ВС+АС=15+13+14=42см</span>4)
Площадь ромба равна половине произведения диагоналей. диагонали относятся как 3к 4, следовательно первая диагональ 3x, а вторая 4x.Составь уравнение и реши384=1/2*12x^2(x в квадрате)
384=6x^2
x^2=64
x=8 первая диагональ 24,вторая 32. Рассмотри прямоугольный треугольник с катетами равными половине диагоналей и по теореме пифагора найдешь сторону