Если в прямоугольном треугольнике один из острых углов равен 45, то и другой тоже равен 45, по теореме о сумме острых углов, делаем вывод, что наш прямоугольный треугольник еще и равнобедренный, значит оба катета будут равными между собой.
1.
Находим угол В=180-75-35=70°
Биссектриса делит этот угол пополам
<span>Угол С и СBD равны по 35°</span>
Треугольник, в котором два угла равны – равнобедренный.
2.
Согласно теореме синусов
AD/sin(35°)=BD/sin(75°)
BC/sin(110°)=BD/sin(35°)
AD·sin(75°)/sin(35°)=BC·sin(35°)/sin(110°)
BC/AD=sin(75)·sin(110)/sin(35)·sin(35)
<span>BC/AD=2.76
</span>
Внешний угол треугольника равен сумме углов не смежных с ним. Первый угол пусть будьте х, а второй в три раза больше, следовательно 3х. Получаем уравнение и решаем его:
х+3х=100
4х=100
Х=25 градусам (первый угол)
25*3=75 градусам (второй угол)
Сумма всех углов треугольника равна 180 градусам (по теореме). Найдём третий угол (х):
25+75+Х=180
х=180-75-25
х=80
Ответ: 1угол=25 градусам; 2 угол=75 градусам; 3 угол=80 градусам.
Удачи ;)
Периметр такого четырехуголька находится по формуле
P=(AB+AD)*2=32 см отсюда получаем уравнение
(AB+AD)*2=32
AB+AD=32:2
AB+AD=16см