S=PH=2*(7+4)*6=132(cm²) площадь боковой поверхности
S(полная)=S(боковая)+2S(основания)=132+2*7*5=202(см²)
Рассмотрим образовавшийся прямоугольный треугольник, на который делит высота, являющаяся медианой; Катеты равны 4 и 8, гипотенуза = 4√5;
S=abc/4R;
R=abc/4S;
S=16*4/2=32
R=4√5*4√5*16/4*32=1280/128=10
ΔABR = ΔCBD = ΔEFD = ΔKFR по двум катетам, значит
EF = CB = 1 см (если ВС = 1 см, как показано на рисунке)
В прямоугольном треугольнике DEF катет EF лежит напротив угла в 30°, значит гипотенуза в два раза больше:
DF = 2EF = 2 см
Из равенства треугольников все стороны четырехугольника BDFR равны, значит его периметр:
Pbdfr = 2 · 4 = 8 см.
Если же ВС = 5 см, как написано в условии, то
DF = 5 ·2 = 10 см
P = 10 · 4 = 40 см