В прямоугольной трапеции, один из углов равен 60
градусов, большая боковая сторона равна 8 см. Найдите основания трапеции
и радиус вписанный в нее<span> окружности.</span>=========================================================================
См. рисунок 1.
Проведем высоту СК.
В прямоугольном треугольнике CKD катет КD равен половине гипотенузы, так как лежит против угла в 30°
KD = 4 см.
Тогда по теореме Пифагора СК²=СD² - KD²= 8²-4²=64-16=48
CK=4√3 см.
По свойству четырехугольника, описанного около окужности, суммы противоположных сторон равны
АВ + CD = ВC + AD
Значит ВС + AD = 4√3 + 8
Но так как BC = AK и AD = АК + KD = ВС + KD,
то ВС + ВС + 4 = 4 √3 + 8 ⇒ 2 ВС = 4√3 + 4 ⇒ ВС = 2√3 + 2
AD = BC + KD = 2√3 + 2 + 4 = 2 √3 + 6
r = CK/2 = 4√3/2 = 2√3
Ответ. верхнее основание 2√3 + 2, нижнее основание 2 √3 + 6, радиус вписанной окружности
2√3
OA - радиус, который перпендикулярен касающейся окружности касательной. Следовательно, угол OAC = 90 градусов.
Угол AOB - центральный, значит, будет равен дуге, на которую он опирается (то есть дуге AB, а значит равен 17)
Угол ACO = 180 - (90+17) = 73 градуса
1. Там все пункты верные, хотя и изложены как-то нечетко. Нулевой вектор действительно считается параллельным любой прямой и любой плоскости. Поэтому его можно считать сонаправленным с любым вектором. Но что там ваш учитель себе думает, я сказать затрудняюсь.
2. верные а и в.
3. ВА - ВК - КС = ВА - (ВК + КС) = ВА - ВС = СА;
АВ + МС - МВ = АВ + (МС - МВ) = АВ + ВС = АС;
CA = - AC;
Это противоположные вектора.
<span>Угол 2 и угол 3 - <u>внешние односторонние</u>. Их сумма равна 118°+62°=180°. <em>Если сумма внешних или внутренних <u>односторонних углов </u>при пересечении двух прямых секущей равна 180°, то эти прямые параллельны. </em></span>⇒МК║ТР⇒
<span>Угол, <u>смежный с углом №1</u>, равен 180°-47°=<em>133° </em></span>
<span>Этот угол и угол №4- <u>накрестлежащие.</u> </span>
Так как прямые МК и ТР параллельны ( из доказанного), то накрестлежащие при их пересечении прямой МТ равны. ⇒
<span>угол №4 равен 1<em>33°</em></span>