По условию ∠B1DB=∠DB1B=45°, значит ΔBB1D-равнобедренный, следовательно BB1=BD
из прямоугольного треугольника ABD:
BD=√(AB²+AD²)=√(3²+4²)=5=<span> BB1
</span>V=Sосн * h
V=AB*AD*BB1=3*4*5=60
ОТВ: 60 см³
Дан <span>четырехугольник ABCD с вершинами:
A(2; 3; 4), B(4; -2; 2), C(0 ;-1; -2), D(-2; 4; 0).
</span><span><span /><span><span><span> Расчет длин сторон</span>
</span><span>
АB =
√((Хв-Ха)²+(Ув-Уа)²+(Zв-Zа)²) = </span></span></span>√33 ≈<span><span> 5,7446,
</span><span>
BC =
√((Хс-Хв)²+(Ус-Ув)²+(Zс-Zв)²)
= </span></span>√33 ≈<span> 5,7446,
</span><span>
CД =
√((Хд-Хс)²+(Уд-Ус)²+(Zд-Zс)²) = </span>√33 ≈<span> <span>5,7446,
</span></span><span>
АД =
√((Хд-Ха)²+(Уд-Уа)²+(Zд-Zа)²) = </span>√33 ≈ <span>5,7446.
Стороны равны.
Находим диагонали
</span><span>
АС =
√((Хс-Ха)²+(Ус-Уа)²+(Zс-Zа)²) = </span>√56 ≈<span> <span>7,483,
</span></span><span>
BД =
√((Хд-Хв)²+(Уд-Ув)²+(Zд-Zв)²) = </span>√76 ≈ <span>8,7178.
Находим угол между диагоналями
</span><span><span /><span><span>
х
у
z
</span><span><span>
Вектор c(АС) </span>(-2; -4; -6) = </span></span></span>√<span><span><span>56 </span></span></span>≈<span><span><span> 7,483315.
</span><span><span>
Вектор d(ВД)</span> (-6; 6; -2) = </span></span></span>√<span><span><span>76 </span></span></span>≈<span><span><span> 8,717798.
cos </span></span></span>α (12-24+12)/((√56*√76) = 0.
α = 90 градусов.
Ответ: АВСД - ромб.
Сумма односторонних углов = 180
4х + 8х = 180
12х = 180
х=15 - 1 доля углов
1 угол - 4 доли 4*15=60
2 угол - 8 долей 8*15 = 120
<span>4 Угла по 60 градусов, 4 угла по 120 градусов</span>