1 ответ:
Читайте также
Найдите градусную меру наибольшего угла треугольника ABC , если AB = 5√3 см ; BC = 11 см ; AC = 19 см
Решение
Против большей стороны лежит наибольший угол.
Из данных трех сторон треугольника:
AB = 5√3 см;
BC - 11 см;
AC = 19 см
наибольшей будет АС, значит, наибольший угол - это угол ∠В.
Найдем его по теореме косинусов:
AC²=AB²+BC²-2·AC·BC·cos∠B
19²=(5√3)²+11²-2·(5√3)·11·cos∠B
361=75+121-110√3·cos∠B
361-75-121 = -110√3·cos∠B
165 = -110√3·cos∠B
∠B=150°