Ответ:
R₁ : R₂ = 1 3/7
Объяснение:
Площадь поверхности шара S = 4 πR², где R - радиус шара
S₁ : S₂ = 4 πR₁²: 4 πR₂² = R₁² : R₂²
S₁ : S₂ = 100π : 49π = 100/49
R₁² : R₂² = 100 : 49
R₁ : R₂ = 10 : 7
R₁ : R₂ = 1 3/7
Катет а обозначим как 3х катет в-4х
c^2=a^2+b^2 => 25^2=3x^2+4x^2
9x^2+16x^2=625
25x^2=625
x^2=25
x=5
катет а=3*5=15 катет в=4*5=20 площадь=а*в/2=15*20/2=150
Площадь основания конуса - πr²=π18²=π324;
В результате построения сечения получаются два подобных конуса с коэффициентом подобия 1/2;
Отношение площадей оснований подобных конусов равны квадрату подобия - (1/2)²=1/4;
Площадь сечения π324/4=π81.
По теореме пифагора найдем радиус он равен (корень из 100-64=корень из 36)
R=6, а так как диаметр это 2 радиуса то мы 6*2=12
Ответ: диаметр равен 12