Пусть BH - высота в треугольнике ABC, опущенная на сторону AC. Рассмотрим треугольник ABH. Это прямоугольный треугольник, так как угол AHB - прямой.
cosA = 5/13 => sinA = √(1-cos²A)=√(1-(5/13)²)=12/13
AB = BH/sinA = 24/(12/13) = 26
Отсюда AH = AB*cosA = 26*5/13=10.
Найдем периметр ABC:
AH=HC, AB=BC, поэтому P=AB+BC+AC=AB+BC+AH+HC=26+26+10+10=72.
Углы 1 и 2 соответственные при пересечинии прямых АВ и CD секущей АС след. АВ параллельно СD. Углы 4 и вертикальный ему угол(назовём его угол 5) вертикальные т.е. равны. Углы 5 и 3 односторонние при пересечении параллельных прямых АВ и СD секущей BD следовательно 5+3=180градусов, а так как 5=4, 4+3=180градусов. Теперь пусть угол 3 равен х, тогда угол 4 равен х+50. Таким образом
х+х+50=180
2х+50=180
2х=130
х=65
1)65+50=115градусов-4 угол
Ответ:115 градусов-4 угол и 65 градусов-3 угол.
Это равнобедренный т-к с основанием 3 и высотой 3, значит S=3*3/2=9/2
По т. Пифагора боковая сторона sqrt(3^2+(3/2)^2)=3/2*sqrt(5).
Значит полупериметр p=3/2*(sqrt(5)+1). Т.к. S=pr, то
r=S/p=9/2*2/3/(sqrt(5)+1)=3/(sqrt(5)+1).
Проводишь высоту на боковой грани (она является трапецией, значит ее поладь равна половине произведения оснований на высоту). основания нам известны 3 и 7, значит осталась высота) проведя высоту, мы полу чаем прямоугольный треугольник, один из катетов которого равен (7-3)/2, а угол по условию 45, значит треугольник равнобедренный и второй катет(высота) также равен 2. S=0,5(3+7)*2=10. а плошадь боковой поверхности равен 4 трапеции, значит 40.