АВ=СD=10см
BC=AD=3/4•10=7,5см
Р=(10+7,5)•2=35см
Если прочертить отрезок BD по получим два треуг.: ABD И CBD
смотрим. AD=DC, AB=BC и BD - общая сторона.
по третьему признаку треугольники равны! следовательно
и угол А = углы С
чтд
9/Задание
№ 7:
Окружности радиусов 2 и 3 внешним образом касаются друг
друга в точке A. Их общая касательная, проходящая через точку A, пересекает две
другие их общие касательные в точках B и C. Найти BC.
РЕШЕНИЕ: Треугольники ОВА и ОВD равны по 3 сторонам (общая,
радиусы и отрезки касательных). Значит ВО - биссектриса угла АВD. По тем же
причинам треугольники РВА и РВЕ равны, а ВР - биссектриса. Значит развернутый
угол DBE содержит в себе два угла ОВР, так как содержит двойной набор углов
составляющий углов. Значит ОВР=90 градусов, значит ВА - высота прямоугольного
треугольника, равная ВА=√(АО*АР)=√(2*3)=√6
По такому сценарию определяем, что СА=√6, откуда ВС=2√6
ОТВЕТ: 2√6
Правильный шестиугольник состоит из 6 правильных треугольников
площадь одного а²√3/4, а=4, значит площадь основания 4√3
объем 4√3*√12=4*6=24