Лучше ответить сразу и про анод, и про катод. Эти термины придумал выдающийся английский физик Майкл Фарадей (1791—1867), произведя их из корней греческого языка. Сам он был самоучкой, греческого не знал и советовался с друзьями — доктором медицины Уитлоком Николлом и кембриджским профессором Робертом Уиллисом. Консультировал Фарадея и священник Уильям Уиуэлл из Тринити-колледжа в Кембридже. После переписки с ними Фарадей и ввел эти новые для науки термины, которые согласовывались с его теориями. Когда выводы электростатической машины или вольтова столба опускали в электропроводящий раствор, ток «входил» в раствор через одну поверхность металла или графита, а «выходил» через другую. По-гречески путь, дорога — odos. Добавив к этому слову электро (по-гречески elektron - янтарь), Фарадей получил термин "электрод". Соответственно катион и анион — заряженные ионы, движущиеся к электродам — катоду и аноду. Слово же ион произведено от греческого глагола ienai — идти, а ion — идущий. О том, как и почему он назвал положительный и отрицательный электроды, Фарадей рассказал на популярных лекциях по физике, которые он читал в 1833—1834 гг. (перевод мой): «Желая принять стандарт для направления тока, свободный от каких-либо теорий, я обратился к Земному шару. Если предположить, что магнетизм Земли происходит от протекающего в ней кругового тока, то такой ток должен иметь постоянную направленность — с востока на запад, что легко запомнить, поскольку так же движется по небосводу солнце. Если токопроводящий раствор мы поместим так, что ток через него будет идти в том же направлении и параллельно току в Земле, то поверхность, через которую ток входит в раствор, назовем анодом (солнце всходит — поднимается вверх — на востоке, по-гречески ana — вверх, odos — путь); поверхность, через которую ток выходит, назовем катодом (солнце заходит — опускается вниз — на западе, по-гречески kata — вниз)».
Нелишне напомнить, что и во времена Фарадея, и сейчас принимается, что постоянный ток в электрических цепях течет от плюса к минусу.
Запомнить, какой заряд у разных ионов, помогает забавный стишок, придуманный одним остроумным человеком, пожелавшим остаться неизвестным:
Для двух ребят подарков груз
ИОН взвалил себе на спину:
Для КАТИ ОН несет свой плюс,
Для АНИ ОН несет свой минус.
