Замена переменной
х²-4х=t
Данное уравнение примет вид
t²-t-12=0
D=1+48=49
t₁=(1-7)/2=-3 или t₂= (1+7)/2=4
Решаем первое уравнение
х²-4х=-3
х²-4х+3=0
D=16-12=4
х₁=(4-2)/2=1 х₂=(4+2)/2=3
Решаем второе уравнение
х²-4х=4
х²-4х-4=0
D=16+16=32
х₃=(4-4√2)/2=2-2√2 х₄=(4+4√2)/2=2+2√2
сумма корней
х₁+х₂+х₃+х₄= 1+3+2-2√2+2+2√2=8
можно было быстрее ответить на вопрос, применив теорему Виета
3х<span>^2-х-9х+3/4(х-3)=х(3х-1)-3(3х-1)/4(х-3)=(3х-1)(х-3)/4(х-3)=3х-1/4</span>
<span> 2х+5/х²+х - 2/х- 3х/х+1=0
</span> 2х+5- 2(х+1) - 3х²/х(х+1)=0
2х+5-2х-2-3х²/х(х+1)=0
3-3х²/х(х+1)=0
3(1-х)(1+х)/х(х+1)=0
3-3х/х=0
3-3х=0
-3х=-3
х=1
интересные задачки решают в 8 классе
а) (9a - b)(81a² + 9ab + b²) = 729а³-b³.
б) (3a² + 1)(9a⁴ - 6a² + 1) = 27a⁶-18a⁴+3a²+9a⁴-6a²+1 = 27a⁶-9a⁴-3a²+1.
в) (3a + 1)(9a² - 6a + 1) = 27a³-18a²+3a+9a²-6a+1 = 27a³-9a²-3a+1.
г) <span>(3a² + 1)(3a - 1) = 9a</span>²-1.