1+cos2X+2cosXcos3X=1+cos2X+cos2X+cos4X=1+2cos2X+2cos^2(2X)-1=2cos2X(1+cos2X)=0
cos2X=0 or cos2X=-1
2X=pi/2+pi*k, k in Integers or 2X=pi+2pi*n, n in Integers
X=pi/4+pi*k/2, k in Integers or X=pi/2+pi*n, n in Integers
<u>Ответ: 1.</u>
<u>Решение:</u>
Давайте вначале займемся таким делом, как нахождение числа 6^(-3).
<em>Итак, запомните, что если у Вас есть число </em><em>a^(-b)</em><em>, то Вы должны вначале просто возвести а в степень b. Второй шаг - это записать получившееся число в знаменатель, а 1 в числитель. То есть мы получим: </em><em>1/(a^b)</em><em>. Это число, обратное степени a^b. </em>
Итак, давайте применим наше правило к искомому примеру:
36 * (1/6^3) *6.
Теперь преобразуем то, что находится в скобках:
36 * (1/216) *6.
Умножить 36 на 6 и посчитать, что получится потом мы тоже можем без проблем:
216 * (1/216) = (216 * 1) / 216 = 216 / 216 = 1.
Сначала то,что в скобках, потом х*0,208*150=31,2*х
<em>(6х+7)²*(3x+4)*(x+1)=6</em>
<em>(36х²+84х+49)*(3х²+3х+4х+4)-6=0</em>
<em>(36х²+84х+49)*(3х²+7х+4)-6=0</em>
<em>Пусть 3х²+7х+4=у, тогда 36х²+84х+49=12*(3х²+7х+4)+1, уравнение перепишем, согласно условия. (12у+1)*у-6=0; 12у²+у-6=0,</em>
<em>у₁,₂=(-1±√(1+48*6))/24=(-1±17)/24;</em>
<em>у₁=16/24=2/3; у₂=-18/24=-3/4.</em>
<em>Вернемся к прежним переменным.</em>
<em>1. 3х²+7х+4=2/3; 9х²+21х+12-2=0; 9х²+21х+10=0; х₁,₂=(-21±√(441-360))/18=(-21±9)/18; х₁=-12/18=-2/3; х₂=-30/18=-5/3.</em>
<em>2. 3х²+7х+4=-3/4; 12х²+28х+16+3=0, найдем дискриминант. 784-4*19*12=</em>
<em>784-912=-128, т.к. он отрицателен, действительных корней нет. </em>
<em>ОТВЕТ -2/3; -1 целая 2/3</em>
