Чертеж нарисуйте, х и у катеты, проекция х равна 9, у 16
получим систему уравнений:
x^2 + y^2 = (16+9)^2
x^2 - 9^2 = y^2 - 16^2
x = 5√10, легко показать, что это меньший катет
Відповідь:3
Пояснення:
задача не важка ви б і самі могли поцікавитися. елементарні формули знайти можна
Формула радіуса кола вписаного в трик. r=S/p p-пів периметр. р=(30+26+8)/2=32 Площу можна знайти за формулою Герона : площа в квадраті = р(р-а)( р-в)(р-с) = 32 (32-30)(32-26)(32-8)=9216
S=96 r=96/32=3
Пусть а - одна сторона прямоугольника, а b - смежная с ним
Тогда 2(a +b) = 22
А по теореме Пифагора: a² + b² = 9², т.е. a² + b² = 81
Составим систему:
a + b = 11
a² + b² = 81
Выделим неполный квадрат:
a² + 2ab + b² - 2ab = 81
a + b = 11
(a + b)² - 2ab = 81
a + b = 11
Подставим а + b = 11 в 1 уравнение
121 - 2ab = 81
40 = 2ab
ab = 20
Вот мы рагли площадь прямоугольника, не зная длин его сторон
Ответ: 20.