В прямоугольном параллелепипеде ABCDA₁B₁C₁D₁ известно, что D₁B=√26, BB₁=3 A₁D₁=4 <u>Найдите длину ребра A₁B₁.</u>
<u />
<em>Квадрат диагонали прямоугольного параллелепипеда равен сумме квадратов трёх его измерений</em>:
<span>D</span>²<span>=a</span>²<span>+b</span>²<span>+c</span>². <span>Для данного параллелепипеда : </span>
<span>D</span>₁<span>B</span>²<span> =D</span>₁<span>A</span>₁²<span>+B</span>₁<span>B</span>₁²<span>+A</span>₁<span>B</span>₁²<span> </span>
<span> (√26)</span>²<span>=4</span>²<span>+3</span>²<span>+A</span>₁<span>B</span>₁²<span> откуда</span>
А₁В₁=√(26-16-9)=1
-------------------
<span>Если забыли данную выше формулу, т.Пифагора наверняка все помнят. </span>
<span><em>Все ребра прямоугольного параллелепипеда перпендикулярны основаниям, а его грани и диагональные сечения - прямоугольники.</em> </span>
Из ∆ D₁B₁B по т.Пифагора D₁B₁²=(D₁B²-BB₁²=(26-9)=17
<span>Из ∆ A</span>₁<span>B</span>₁<span>D</span>₁<span> по т.Пифаогра А</span>₁<span>В</span>₁<span>=√(D</span>₁<span>B</span>₁² <span>- A</span>₁<span>D</span>₁²)=√(17-16)=1
Известно, что диагональ прямоугольного параллелепипеда с измерениями a, b и с равна
![\sqrt{ a^{2} + b^{2} + c^{2} }](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Csqrt%7B+a%5E%7B2%7D+%2B+b%5E%7B2%7D+%2B+c%5E%7B2%7D+%7D+)
.
Значит, диагональ нашего параллелепипеда будет равна
![\sqrt{ x^{2} + (1-x)^{2} + (1+x)^{2} } = \sqrt{ x^{2} +1-2x+ x^{2} +1+2x+ x^{2} } = \\ = \sqrt{ 3x^{2} +2}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Csqrt%7B+x%5E%7B2%7D+%2B+%281-x%29%5E%7B2%7D+%2B+%281%2Bx%29%5E%7B2%7D+%7D+%3D+%5Csqrt%7B+x%5E%7B2%7D+%2B1-2x%2B+x%5E%7B2%7D+%2B1%2B2x%2B+x%5E%7B2%7D++%7D+%3D+%5C%5C+%3D+%5Csqrt%7B+3x%5E%7B2%7D+%2B2%7D+)
Смотри на картинке решение,
я так поняла нам дана трапеция и АО=ОД
Задание 2
а - левая боковая сторона, правая боковая сторона
в - верхняя сторона, нижняя сторона
Р - периметр
Р = а + а + в + в
Р = 38
38 = а+а+в+в
38 = 2а+2в
38 = 2(а+в)
а+в=16
Ответ: 16
_________
Задание 5
нет
Свойство 1: Противоположные углы параллелограмма<span> равны
</span>
_________
Задание 4
нет
Свойство 2: Сумма углов, прилежащих к одной стороне, равна 180°
________
Задание 3
Свойство 1: Противоположные углы параллелограмма равны
132/2=66
Ответ: 66
Задание 1 на фото
SinA=BC/AB ~~~> AB=BC/sinA ----> AB=1/0,2=5