AB и CD, так как если мысленно достроить отрезок BD, то получим параллелограмм (диагонали точкой пересечения делятся пополам). А как мы знаем в параллелограмме противоположные стороны параллельны
Т.к. d перпендикулярна альфа, значит треугольник OAB прямоугольный, значит по теореме пифагора
![OB= \sqrt{AO^2+AB^2} = \sqrt{16+9}=5](https://tex.z-dn.net/?f=OB%3D+%5Csqrt%7BAO%5E2%2BAB%5E2%7D+%3D+%5Csqrt%7B16%2B9%7D%3D5+)
аналогично треугольник OAC прямоугольный, и также ОС=5
значит треугольник OBC имеет стороны 5,5,3
полупериметр
![p= \frac{5+5+3}{2}](https://tex.z-dn.net/?f=p%3D+%5Cfrac%7B5%2B5%2B3%7D%7B2%7D+)
по формуле герона
![S= \sqrt{p(p-5)(p-5)(p-3)}= \frac{1}{4} \sqrt{13\cdot 3\cdot 3\cdot 7} = \frac{3}{4} \sqrt{91}](https://tex.z-dn.net/?f=S%3D+%5Csqrt%7Bp%28p-5%29%28p-5%29%28p-3%29%7D%3D+%5Cfrac%7B1%7D%7B4%7D++%5Csqrt%7B13%5Ccdot+3%5Ccdot+3%5Ccdot+7%7D+%3D+%5Cfrac%7B3%7D%7B4%7D+++%5Csqrt%7B91%7D+)
В разностороннем треугольнике всегда есть меньшая сторона.
Средняя линия, параллельная меньшей стороне и будет меньшей средней линией (смотри рисунок).
Точка P распологается на векторе AD, следовательно:
AD = AP + PD.
Вектор BC равен вектору AD, как сторона параллелогамма, отсюда:
AD = CO + OB
Вектор AB = CD как сторона параллелограмма.
Вектор OP исходя из этого может быть выражен через сумму векторов:
<span>OP = PD + DC + CO.</span>