Проведем радиус СО, точку пересечения назовем F, рассмотрим ΔCOF:
sin∠OCF=OF/OC=r/2:r=1/2, OCF=30°, ∠COF=60°
Соединим С и B, ΔCOB<span>:
OC=OB=r, </span>ΔCOB равнобедренный
<span>
</span>∠COB=∠CBO=60° ⇒ ∠OCB=60°, ΔCOB - равносторонний
<span>
</span><span>СF - биссектриса, </span>∠OCF=OBF=60°/2=30°
<span>
</span>∠C опирается на диаметр ⇒ ∠С=90°, ∠ACF=∠C-∠FCB=∠C-∠OCF=90°-30°=60°
Хорда, перпендикулярная диаметру, проходит через ее середину ⇒ FC=FD=8/2=4см, АF - высота, медиана и биссектриса ⇒ ΔACD -равнобедренный
∠ADC=∡ACD=60°, ∠A=60° ⇒ ACD - равносторонний
<span>
P=CD+AD+AC=3CD=3*8 см=24 см
Ответ: 24 см.</span>
Треугольник, ограниченный прямой АВ и осями координат - ΔКОН.
Составим уравнение прямой, проходящей через точки А(- 2 ; - 1) и В (1 ; 1).
y = kx + b
- 1 = - 2k + b
1 = k + b этот система уравнений.
1 = 2k -b
1 = k + b
3k = 2
b = 1 - k
k = 2/3
b = 1/3
y = 2/3x + 1/3
Найдем координаты точек пересечения с осями прямой АВ:
1. с осью оХ: у = 0
2/3x + 1/3 = 0
x = - 1/2
K (- 1/2 ; 0)
2. с осью oY: х = 0
y = 1/3
H (0 ; 1/3)
OK = 1/2
OH = 1/3
Skoh = (1/2 · 1/3)/2 = 1/12