Рассмотрим треугольник ABC (угол В=90 градусов), ВН - высота на гипотенузу. Угол А=а, тогда угол С=180-90-а=90-а. В треугольнике АВН имеем, что уголНВА=180-90-уголА=90-а. Значит, уголНВА=уголВСН=90-а, такжк угол АНВ=уголСЕВ=90градусов, значит по первому признаку подобия треугольников (по двум углам) имеем, что треугольник АВН подобен треугольнику СВН.
1. Рассмотрим треугольник АВС: Найдём косинус угла В по теореме косинусов:
1 ответ х = 80, у = 100
2 ответ К = 110 Р = 110 F = 52 Е = 52 x = 128
3 ответ B = 100 y = 140 X =40 C = 140 D = 140 A = 100
4 ответ E = 145 F = 145 P = 130 K = 130 х = 50
5 ответ B = x C = 129 A = E = 128 D = 129 X=1/2B
6 ответ x = 39
1 рисунок с трапецией ответ будет 1 )