Решение задания смотри на фотографии
Благодарю благодарю благодарю за ответ
Ответ:
Меньший угол равен 16°
Объяснение:
Пусть один из углов равен Х градусов, тогда второй равен Х-25 градусов, а третий 3Х градусов.
Сумма внутренних углов треугольника равна 180°, следовательно
Х + (Х-25) + 3Х =180° => 5X =205° => X = 41°.
Этот угол на 25 градусов больше другого и в 3 раза меньше третьего, значит меньший угол треугольника равен 41° - 25° = 16°.
Проверка: 16° +41° +3*41° = 180°
Пусть AM = AN = a. Тр-к MAN - равнобедренный, в котором угол = 60 гр. => он равносторонний => MN = a.
Тр-ки AMO и ANO равны, т. к. они оба прямоугольные и имеют две равных стороны соответствующих.
<span>Значит MO = ON. В прямоуг. тр-ке MON по т. Пифагора: a^2 = NO^2 + MO^2 = 2 * MO^2 => MO = a/sqrt(2)
</span>
АВ^2=АС^2+СВ^2 по теореме Пифагора, тк треугольник прямоугольный.
АС по условию равно 12. Ищем недостающую сторону СВ.
tg A равен отношению противолежащего катета к прилежащему, а значит
tg A=СВ/AC=2корень10/3
СВ/12=2корень10/3
СВ=12*(2корень10/3)=8корень10
Подставляем:
АВ^2=12^2+(8корень10)^2=144+64*10=784
АВ=корень784=28.