1)Слово "дробь" имеет несколько значений. Для того, чтобы дать более точную характеристику значениям слова дробь обратимся к Токовому словарю С.И.Ожегова
Первое значение слова "дробь" связано с оружием, а именно, малюсенькие шарики, с помощью которых осуществляется стрельба из ружья.
<hr />
Второе значение сего слова имеет отношение к математике и обозначает ненатуральные числа.
<hr />
Третье значение слова - обозначение звуков, например, звука дождя по карнизу.
<hr />
2).Говоря о происхождении слова "дробь" отметим, что оно появилось из далёкого от нас праславянского языка ( drobь ), от этого же праславянского слова произошло слово "дробити" (разбивать, ломать ). Что же касается данного слова, которое сейчас употребляется принято в математике, то оно укоренилось оно у нас только лишь в веке восемнадцатом. Если ознакомиться с первейшими книгами по математике, то можно увидеть очень интересное название дробей " ломанные числа ".
А прилагательное "дробьный" было известно уже в веке одиннадцатом, да и то, упоминание сего слова были редкостью на то время.
<hr />
3).Мне известны только два фразеологизма, в которых присутствует слово "дробь":
Если говорите о птице - то это может означать некое прерывистое пение.
Смысл сего фразеологизма примерно тот же, что и у фразеологизма, связанного с "овчинокй" и "выделкой".
Однако, первое выражение всё-так больше тянет просто на устойчивое сочетание слов, так как оно встречается у баснописца Крылова, в басне про Соловья и Осла, и имеется ввиду трель соловья.
Найду басню и процитирую отрывок:
Думаю, вопрос относительно первого выражения спорный. Ибо метафора в языке способна формировать фразеолгическую единицу.