Доказать параллельность можно например через соответствующие углы. Нам известно что это оба перпендикуляра значит при пересечении углы равны по 90 и у К и у L. Можно доказать параллельность через односторонние углы. Односторонние углы в сумме дают 180 , а у нас 2 перпендикуляра значит односторонние будут 90+90=180 Прямые параллельны!
4) Треугольник АОВ прямоугольный , так как АО=2АВ, то∠АОВ=30° так как гипотенуза в 2 раза больше катета противолежащему углу в 30°⇒∠х=180-30=150°
6) по т. Пифагора ОА=√(АВ²+ОВ²), но ОВ=ОК⇒ ОА=√(12²+9²)=√(144+81)=√225=15⇒ АК=ОА-ОК=15-9=4
8) АВ=АС; по т. Пифагора АК=√(АВ²-ВК²)=√(10²-6²)=√(100-36)=√64=8
10) рассмотрим прямоугольный треугольник с гипотенузой (12,5*2) и катетом 7
по т. Пифагора другой катет равен √(25²-7²)=√(625-49)=√576=24
<span>
<span>Наверно как то так-площадь ромба=14*14*sin60=98*(корень из 3) см^2.
Площадь ромба=а*h, значит, высота ромба=S:а=(98*(корень из 3)):14=7*(корень из 3) см.
Половина высоты ромба равна высоте пирамиды (это следует из условия, что двугранные углы при основании пирамиды равны 45 гр.)
высота пирамиды=7/2*(корень из 3) см.
объем пирамиды=1/3*Sосн*h
объем пирамиды=1/3*98*(корень из 3)*7/2*(корень из 3)=343 см^3</span>
</span>
Каждой из граней куба перпендикулярны 4 грани:
Плоскостям АВСD и A1B1C1D1 перпендикулярны плоскости АА1B1B, AA1D1D, CC1B1B и СС1D1D.
Плоскостям АA1B1B и DD1C1C перпендикулярны плоскости AA1D1D, CC1B1B, A1B1C1D1 и ABCD.
Плоскостям АA1D1D и BB1C1C перпендикулярны плоскости AA1B1B, CC1D1D, A1B1C1D1 и ABCD.
1)180-96=84 градуса равен угол ALB
2)находим угол BAL : 78+84=162, далее 180-162=18
3)т.к AL это биссектриса, то BAC= 36
4)ACB:78+36=114, 180-114=66 градусов.
Ответ угол ACB - 66 градусов.