Можно ли просклонять "Четыре танкиста и собака", выясним, определив, каким членом предложения является это словосочетание.
Обратим внимание, что оно взято в кавычки. Это название известного произведения и кинофильма, снятого по его сюжету.
Слова "Четыре танкиста и собака" могут выступать в роли разных членов предложения.
Понаблюдаем:
"Четыре танкиста и собака" - это захватывающее произведение Ремарка.
Подлежащее находится в форме именительного падежа.
Я прочла роман Ремарка "Четыре танкиста и собака".
Здесь это словосочетание выступает в роли приложения и находится в форме именительного падежа:
прочла что? роман.
Роман какой? "Четыре танкиста и собака" (не четырех танкистов и собаку).
Книга "Четыре танкиста и собака" переиздавалась множество раз.
Книга какая? "Четыре танкиста и собака".
И здесь это словосочетание является приложением - определением, выраженным словосочетанием числительного и существительных.
В любом случае приложение, взятое в кавычки, не склоняется.
Оно сохраняет одну и ту же форму именительного падежа.
Можно привести аналогичные примеры:
Я люблю конфеты "Мишка на Севере".
Меня угостили конфетами "Мишка на Севере".
Кто не знает о конфетах "Мишка на Севере"? и т. д.
Слова "Четыре танкиста и собака", являющиеся приложением, в предложении невозможно просклонять.