Рассмотрите предложенное решение.
Кратко ход: 1) найти уравнение плоскости, которая содержит точку Р, а также параллельна плоскости 3х-y+2z-15=0; 2) найти точку пересечения плоскости из п. №1 с прямой, заданной в условии; 3) найти уравнение прямой, проходящей через точку Р и точку, найденную в п.№2.
Найдем координаты точки М, середины отрезка АС:
Найдем координаты точки N, середины отрезка BD:
Координаты середин отрезков АС и ВD совпадают, следовательно, данные отрезки пересекаются в точке (5; 3) и этой точкой делятся пополам, что и требовалось доказать.
Решаем по формуле площади треугольника высота умноженная на основание и 1/2 12*6*1/2=36
Угол Р равен 30 градусам по СУС, на против угла в 30 градусов лежит катет равный половине гипотенузы. Поэтому КМ=1/2КР