Докажите, что одна если вершина треугольника лежит на окружности, а две другие являются концами диаметра, то треугольник такой -

Question

4 года назад

5

Докажите, что одна если вершина треугольника лежит на окружности, а две другие являются концами диаметра, то треугольник такой -

Докажите, что одна если вершина треугольника лежит на окружности, а две другие являются концами диаметра, то треугольник такой - прямоугольный

Знания

Геометрия

1 ответ:

maaryyyy · Answer 1 · 2020-11-04T09:47:27+03:00

В этом случае вписанный угол (вершина которого - это первая из указанных в задаче вершин) опирается на на диаметр окружности, а значит на полуокружность. Полуокружность = 180 градусов. Вписанный угол равен половине дуги окружности, на которую он опирается (известная теорема). Поэтому данный вписанный угол = 180 градусов : 2 = 90 градусов. То есть один из углов треугольника - прямой, а значит треугольник прямоугольный.