Треугольник прямоугольный угол b = 30 градусов
катет лежащий против угла 30 градусов равен половине гипотенузы
АВ гипотенуза
32/2=16 см
Две прямые, перпендикулярные к третьей, не пересекаются, значит AMIIBK.
<1=<MAK как накрест лежащие углы при пересечении двух параллельных прямых АМ и ВК секущей АК. Значит
<AKM=90-<1=90-<MAK
<2=<MBK как накрест лежащие углы при пересечении двух параллельных прямых АМ и ВК секущей ВМ. Значит
<BMK=90-<2=90-<MBK
По условию <MAK=<MBK, значит <AKM=<BMK
<span>Прямоугольные треугольники АМК и ВКМ равны, таким образом, по катету и прилежащему к нему острому углу: катет МК - общий, острые углы АКМ и ВМК равны.</span>
CB=AC=32, BD=32+15=47 ТАК КАК BD=BC+CD, DA=СD-AC DA=32-15=17
Дано:
тр. ABC
AB=BD=DC
DF-медиана
BF=FC
угол BAC=70⁰
Найти:
угол FDC-?
Решение:
1)Рассм. тр. ABD
AB=BD - по условию
Значит тр. равнобедренный ⇒ угол BAD = углу BDA = 70⁰
2) Расс. тр. BDС
BD=DC - по условию
Значит тр. равнобедренный ⇒ DF - медиана, высота и биссектриса тр-ка
угол BDF = углу FDC
3) угол ADB+угол BDC=180⁰ - смежные углы
угол BDC=180⁰-70⁰=110⁰
⇒ угол BDF = углу FDC = 110⁰/2 = 55⁰
Ответ. угол FDC равен 55⁰
Подробнее - на Znanija.com - znanija.com/task/1190567#readmore