№ 4,а) {(x-3y)(x+y) = 0; {2x²-y² = 17. В первом уравнении каждый множитель может быть равен нулю. Отсюда выражаем одно неизвестное через другое и подставляем во второе уравнение. Первый множитель х - 3у = 0, у = (х/3). 2х² - (х²/9) = 17, 18х² - х² = 17*9, 17х² = 17*9, х² = 9, х = +-3. Тогда у = +-3/3 = +-1.
Второй множитель х + у =0, у = -х. 2х² -(-х)² = 17 х² = 17, х = +-√17.
Имеем 4 решения: 1) х = -3, у = -1, 2) х = 3, у = 1, 3) х = -√17, у = √17, 4) х = √17, у = -√17.
№4,б) {x+y+xy = 7; {x²+y² = 10. Из первого уравнения у = (7-х)/(1+х). Если подставить во второе уравнение, то получим: х² + <span>(7-х)</span>²<span>/(1+х)</span>² = 10. Решение этого уравнения приводит к уравнению четвёртой степени. Имеем 2 корня: х = 1, у = 3, х = 3, у = 1.