Это множество всех равносторонних треугольников
Пусть A- это множество всех правильных многоугольников, а B- множество всех треугольников.
<span>A ∩ B = {Z | z ∈ A и z ∈ B}, где Z- множество правильных треугольников</span>
Доказываем методом математической индукции.
1. Это верно для b = 2.
2. Пусть утверждение верно для b = n. Докажем что в этом случае оно верно для b = n+1:
(n+1)³ - n - 1= n³ + 3n² + 3n +1 -n -1= (n³ - n) + (3n² + n)
(n³ - n) кратно 6 по предположению. Докажем, что (3n² + n) кратно 6.
(3n² + n)=3n(n +1)
Один из сомножителей n или (n +1) четное число, т.е. n(n +1) кратно 2, или к=n(n +1)/2 - целое,
тогда 3n(n +1)=3*2*к=6*к.
Следовательно, если утверждение верно для b = n, то оно верно для b = n+1 => оно верно для любого натурального b !!!
Объем прямоугольного параллелепипеда равен <span>V<em>=</em> S₀H где S₀-площадь основания H-высота
</span>Находим площадь основания S₀=14*8=112 см²
Находим высоту <span>H<em>=</em> V:S₀</span> <span>H=560:112</span> H=5 см