Ответ:
X +16°+90°=180°
X =180° - 106°
X = 74°
Объяснение:
Диагональ ромба является биссектрисой его угла и делит угол на две равные части то есть - 32/2=16°
Угол между диагоналями равен 90°
Тогда треугольник, а сумма всех углов любого треугольника- равна 180°
обозначим неизвестный угол за X :
X +16°+90°=180°
X =180° - 106°
X = 74°
Если известны 2 стороны и угол между этими сторонами то можно использовать следующую формулу для треугольника:
Построим MH ⊥ DC
Рассмотрим четырёхугольник NMHD: ∠N - прямой (по усл.), ∠D - прямой (по усл.), ∠H - прямой (по построению) ==> четыр. NMHD - прямоугольник
NM = DH = 12 (в прямоугольнике противоположные стороны равны)
HC = DC - DH = 18 - 12 = 6
∠BNM = ∠BDC = 90° ==> NM || DC (углы являются соответственными при NM || DC и секущей BD, а соответственные углы, образующиеся при параллельных прямых и их секущей, равны)
Рассмотрим ΔMHC и ΔBNM
∠H = ∠N = 90°
∠DCB = ∠NMB (соответственные при NM || DC секущей BC)
==> ΔMHC ~ ΔBNM по двум углам
В подобных треугольниках соответственные стороны пропорциональны
Синус - отношение противолежащего катета к гипотенузе
Ответ: sinB = 0,75.
По теореме пифагора а^2=c^2-b^2= 169-144=25
a=5
S= ab=5*12=60