<span>АВСД-трапеция
АД-?
Из вершины С проводим перпендикуляр СЕ
Решение
АВ=ВС=10(за условием)
АВ=СЕ=10(по свойству)
</span>∠Е=90° ⇒ ∠Д=∠С=45°⇒ΔСЕД-прямоугольный(∠Е=90°)
СЕ=ЕД=10 ⇒ ΔСЕД-<span>равнобедренный
</span>АД=АЕ+ЕД(при условии)
АД=10+10=20 см
АД=20 см
Решение:
Рассмотрим треугольник АВЕ:
Угол А = 40°, угол АВЕ = 75°, значит, угол ВЕА = 180°-(75+40) = 65°
Т.к. углы ВЕА и ВЕD - смежные, то угол BED = 180-65 = 115°
Т.к. ВЕ // CD, то углы BED и BCD равны как накрест лежащие при параллельных прямых => угол BCD = 115°
Т.к в трапеции AD // BC, то угол CBE = углу ВЕА как накрест лежащие при параллельных прямых => угол СВЕ = 65°, отсюда следует, что угол В = 65+75 = 140°
Найдем четвертый угол: 360-(140+40+115) = 65°
Ответ: 140, 40, 115, 65.
В ΔMKN и ΔNPK:
МК=NP по условию
MN=KP по условию
NK - общая сторона.
ΔMKN=ΔNPK по третьему признаку равенства треугольников: если три стороны одного треугольника соответственно равны трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны.
4=180-78 3=78
2=180-78
4=6 (внутренние накрест лежащие при пр, прямых)
3=5
5=7
6=8