АВСD - трапеция. Основания АD= 14 и ВС= 4. Будем искать диагональ ВD
Проведём высоту ВH
ΔABH по т. Пифагора BH² = 13² - 5² = 169 - 25 = 144⇒BH = 12
ΔBDH по т. Пифагора BD² = 12² + 9² = 144 + 81 = 225⇒ BD = 15
60:2=30 углы DAC и DCA
30+30=60 сумма этих углов
180-60=120 ADC
Надеюсь что правильно
Так как отрезок, равный 1,5, больше диагонали основания (это √2), то конец этого отрезка С2 находится на ребре СС1.
Точка В2 лежит на ребре ВВ1.
То есть, отрезок В2С2 лежит в плоскости куба ВВ1С1С.
Находим расстояния этих точек от плоскости основания куба.
СС2 = √(1,5² - (√2)²) = √(2,25 - 2) = √0,25 = 0,5.
ВВ2 = √(1,25² - 1²) = √(1,5625 - 1) = √0,5625 = 0,75
.
Разность высот равна 1,75 - 0,5 = 0,25 = 1/4.
Тогда длина отрезка В2С2 = √(1² + (1/4)²) = √(1 + (1/16)) = √17/4.
∠ACB - вписанный и опирается на дугу AB. Т.к. AB - диаметр окружности, то ∪AB=180° и ∠ACB=180/2=90° ⇒ ∠ACT=90° как смежный угол.∪BC=∪AB-∪AC=180-80=100°. ∠BAC вписанный и опирается на дугу BC ⇒ ∠BAC=100/2=50°
По свойству касательной к окружности ∠BAT=90° ⇒ ∠CAT=90-50=40°∠ATC=180-(40+90)=50°
Если основание меньшее обозначить за х, то большее будет равно 3х.
Из треугольника по теореме Пифагора
2х²=16*2
х²=16
х=4
Основания 4 и 12 см.
Так как треуг равнобедр и прямоугольный, то углы при основании равны 45 градусов, значит тупой угол трапеции равен 90+45=135 градусов
