Так как это паралелограмм у него противолежащие углы равны, а значит угол С равен углу А и угол В равен углу D. Сумма углов равна 360, значит угол В = (360-120)/2= 120 градусов. Рассмотрим треугольник АВК; угол ВАК равен 30(так как сумма углов в треугольнике 180 градусов) значит угол ВКА = 180-(120+30)= 30. Из этого следует что треугольник равнобедреный так как углы при основании равны и стороны ВА=ВК значит ВК равен 4. АD = 4 +5 =9 так как ВС=AD(BC=ВК+КС)
Прямые ТМ и ВР параллельны при секущей АВ, так как соответственные углы АТМ и АВС равны 52°, то есть равны между собой. Секущая РМ при этих параллельных образует угол МРС = 51°. Угол АВС и МРС не равны, значит секущие АВ и МР - не параллельны, то есть МР и ВТ(АВ) пересекаются, и следовательно имеют одну общую точку.
Что и требовалось доказать.
В треугольнике abc известно что ab=bc, ac = 8 см, AD - медиана, BE - высота, BE = 12 см, Из точки D опущено перпендикуляр DF на сторону AC. Найдите отрезок DF и угол ADF.
ВЕ - высота равнобедренного треугольника, значит ВЕ - медиана этого треугольника.АЕ=ЕС. DF - перпендикуляр к АD, то есть DF параллельна ВЕ и является средней линией треугольника ВЕС, так как точка D - середина стороны ВС (АD- медиана - дано). Тогда
DF=(1/2)*BE=6 см. ЕF=(1/2)*ЕС или EF=8:2=4см.
AF=АЕ+ЕF или АF=4+2=6. Тангенс угла ADF - это отношение противолежащего катета к прилежащему, то есть td(ADF)=AF/DF=1. <ADF=45°.
Ответ: отрезок DF=6см, <ADF=45°.
Мы знаем, что смежные угла равны 180° => 180°- 65° = 115°
ОТВЕТ:
b.