Почему у меня фотка не открывает а ?
Так как окружность касается сторон угла, следовательно, точки А и В равноудалены от вершины угла - от точки О1. Значит, АО1 = О1В. Поэтому треугольник АО1В - равнобедренный, в котором углы при основании АВ равны.
Следовательно, угол О1АВ (или угол О1ВА) = (180 - 84) : 2 = 48 градусов.
Радиус окружности в точке касания образует с касательными прямые углы, поэтому угол ОАВ = 90 - 48 = 42 (аналогично и угол ОВА).
В треугольнике ОАВ находим угол ОАВ = 180 - (42 + 42) = 96.
Ответ: 96.
Пусть один угол равен х, тогда другой равен 60+х. Сумма углов при одной боковой стороне равна 180. Таким 0бразом х+Х+60=180. отсюда х=60. Получаем, что углы параллелограмма равны 60, 60, 120 и 120.
Проведя меньшую диагональ мы разделим параллелограмм на два треугольника. В треугольнике АВД АВ=7, АД=9, угол а=60. По теореме косинусов ВД²=АВ²+АД²-2*АВ*АД*cos а.
BД²=49+81-2*63*1/2
ВД²=130-63=67
ВД=√67
Весь циферблат - 360 градусов. Всего 12 делений, значит угол между рядом находящимися делениями = 360/12=30°.
Между цифрой "8" (40минут) и числом "11" мы имеем 3 деления. 3*30°=90°
Однако, пока минутная стрелка дошла до 40 минут, часовая успела отклониться с числа "11" к числу "12".
40 минут - это 2/3 часа, следовательно, часовая стрелка преодолела 2/3 одного деления. 30° * 2/3 = 20°
Угол между стрелками = 90°+20°=110°