У правильной призмы площади боковых поверхностей равны т.к. боковая поверхность-квадрат. Допустим АВ=а, тогда Sabcd=a² ⇒ a=√Sabcd=√160≈12,6 (м)
Высота призмы так же будет равна 12,6 см, т.к. стороны квадрата равны.
Отрезки MN, NK, KM средние линии треугольника АВС равные половине сторон АВ, ВС, АС. Следовательно треугольники АВС и MNK подобны с к=2. Площади подобных треугольников пропорциональны квадрату коэффициента подобия:
S(АВС)=S(MNK)*2²
S(MNK)=36/4=9 ед².
1) ВС=х, АС=х+5, АС+ВС=20 см.
х+х+5=20, 2х=15, х=7,5 см, ВС=7,5 см; АС= 7,5+5=12,5 см.
Ответ: 7,5 см; 12,5 см.
2) АС=х; ВС=4х;х+4х=20; 5х=20; х=4. АС=4 см. ВС=4·4=16 см.
Ответ: 4 см, 16 см.
3) Пусть одна часть равна х, тогда АС=9х, ВС=11х.
9х+11х=20Ж
20х=20. х=1.
АС=1·9=9 см; Вс= 1·11= 11 см.
ответ: 9 см, 11 см.
90° - Диаметр, перпендикулярный хорде, делит её пополам.
Доказывается это свойство через равнобедренный треугольник, образованный двумя радиусами и хордой.
ΔAOB - равнобедренный. OM - высота и медиана одновременно
Ответ: 90°
Дан треугольник ABC с координатами вершин: А(1;2), В(4;3), С(1;3).
Находим векторы:
АВ = (3; 1),
ВС = (-3; 0),
АС = (0; 1).
Получаем уравнения сторон.
АВ: (х - 1)/3 = (у - 2)/1,
ВС: (х - 4)/-3 = (у - 3)/0 или у = 3,
АС: (х - 1)/0 = (у - 2)/1 или х = 1.
2 стороны имеют в знаменателе нули, значит, они параллельны осям координат.