Думаю они были наблюдательными людьми. И наблюдениями за звёздами солнцем и луной занимались жрецы, друиды, волхвы.
У них было на это достаточно времени, кроме того это было их прямой обязанностью точно отслеживать положения светил. Поскольку от точности определения дат зависели не только культовые ритуалы, но и реальные бытовые вещи - сев, пахота, охота, вообще весь рациональный ритм жизни.
Если из года в год заниматься такими наблюдениями, то станут заметны мельчайшие нюансы событий, так нарабатывается, а потом передаётся опыт.
Не согласен, что не было точных приборов. Угол в 1° можно заметить невооруженным глазом. Это не такая уж маленькая величина. Например угол зрения на Луну и Солнце составляет полградуса - это вполне заметные объекты.
Если есть с чем сравнивать можно определить и меньшие величины. Если на стене повесить ковёр с наклоном в 1° - это будет очень криво. Выходит что вопрос только в размерах инструмента, а они были не маленькие - мегалитические, Стоунхенж например, пирамида Кукулькана.
Погода как могла влиять, только помешать непосредственному наблюдению события, а на расчет его по промежуточным точкам влияла вряд ли. Ведь выходило солнце из за туч рано или поздно и зарубки на дереве или на камнях никто не мешал поставить.
Так что люди в те времена были такими же хитрыми и умными и считали хорошо, только "калькуляторы" у них были очень большие и не кремниевые, а гранитные.