<span>Пусть строрна квадрата а, тогда диагональ=а√2, значит радиус описанной окружности-а√2/2. Длина окружности=2πр=2π*а√2/2=а√2π</span>
Угол 150 градусов, как легко заметить, = 90 + 60
=> задача построить угол в 60 градусов (предполагается, что прямой угол строить умеем...)
а угол в 60 градусов всегда в паре с углом в 30 градусов в любом прямоугольном треугольнике, т.е. если построим угол в 30 градусов, то угол в 60 градусов получится...
а угол в 30 градусов строится из соображания, что катет в прямоугольном треугольнике, лежащий против угла в 30 градусов, равен половине гипотенузы...
такая идея...
1. провести прямую
2. построить к ней _|_ (получили угол 90 градусов)
3. этот _|_ будет катетом, лежащим против угла в 30 градусов (т.е. угол в 60 градусов будет рядом с углом в 90 градусов) ---на _|_ отмечаем отрезок любой длины (катет), обозначаем точку А например...
4. из точки А строим _|_ к уже имеющемуся _}_-ру (получится прямая, параллельная первой прямой...)
5. раствором циркуля = катет*2 отмечаем гипотенузу прямоугольного треугольника (прямой угол в вершине А)
угол между построенной гипотенузой и первой прямой = 150 градусов
СА=корень из 17, ВС=5, АВ= корень из 32.По теореме косинусов: АСквадрат=АВквадрат+ВСквадрат-2*АВ*ВС*косинус В. Получим косинус В= 1/корень из 2, следовательно, угол В =45 градусов
Ответ:
..........................................