площадь боковой поверхности фигуры равна сумме площадей всех боковых граней
Sбок=6гр=6*5*10=300
Ответ:300
Основание: 8х8=64
Боковая: периметр основания на апофему: 32х3=96
Здесь нужно рассматривать подобие треугольников АВС и DВЕ.
Угол В-общий.
DB:BE=14:23
Значит треугольники подобны по 2 признаку (две пропорциональные стороны и угол между ними)
Значит AB:BC=14:23
Возьмём ВС за х
42:х=14:23
14х=966
х=69
S(ABF) : S(ABCDEF) = 1 :6 > 1: 8 ⇒ BK пересекает сторону AF .
Пусть M точка пересечения [BK] и [ AF] ; M ∈ [ AF ] .
S₁ =S(ΔABM ) , S ₂=S(ABCDEF) - S₁ = S(ABCDEF) - S(ΔABM ).
Обозначаем AB = BC =CD = DE = EF =FF = a ;
⇒ CF = 2a , CF| |AB ( свойство правильного шестиугольника ) .
AM = x⇒ M F = a - x ;
CK : KF ---?
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
{ S₁ : S ₂ = 1: 8 ; S₁ + S ₂ = S ( S _ площадь правильного шестиугольника ABCDEF) .
S₁ = 1/9*S ;
==================================================================
1/2 *a* x *sin 120° = 1/9*(a²√3)/4 ;
1/2 *a* x *(√3)/2 = 1/9*6*(a²√3)/4 **** sin 120° =sin(180° - 60°) = sin60° =√3/2 ***;
x = 2/3a ⇒ M F = a - x =a -2/3a = 1/3a .
ΔFKM подобен ΔABM (CF| |AB) :
FK/AB =MF/MF;
FK/a = (1/3a)<em>/</em>(2/3a) ;
FK = a/2 ;
*** наконец ***
CK / FK = (CF+FK)/FK =(2a+a/2)/(a/2) =5 :1 .
ответ : CK / FK = 5.