Пусть одна сторона х тогда другая 2х⇒(х+2х)*2=60
3х=30
х=10- одна сторона
2*10=20- другая сторона
Т.к. углы ВАК=ВСМ(по условию),значит точки М и К расположены на центрах сторон АВ и ВС.Следовательно МК-средняя линия треугольника АВС. Следуя из этого можно сделать вывод что М=К.
Пусть DF будет x, тогда FE будет x+8
x+x+8=2R
R=(2x+8)/2=x+4
MF^2=DM^2-DF^2=(2√30)^2-x^2=120-x^2
MF^2=ME^2-FE^2=DE^2-MD^2-FE^2=(2x+8)^2-(2√30)^2-(x+8)^2=4x^2+32x+64-120-x^2-16x-64=3x^2+16x-120
120-x^2=3x^2+16x-120
4x^2+16x-240=0
D=16^2-4*4*(-240)=4096
x1=(-16+√4096)/2*4=6
x2=(-16-√4096)/2*4=-10
=>x=6
R=6+4=10
Дано: ABCD - ромб; угол В = 60 градусам; P = 16 см. Найти одну из диагоналей.
Найдем сторону ВС - 16 : 4 = 4 см
Угол DBC = 60:2 = 30 градусам - т.к. диагонали ромба являются биссектрисами, медианами, высотой.
Рассмотрим прямоугольный треугольник BOC - у него один из углов равен 30, а гипотенуза равна 4 см, следовательно, катет равен 2 см по свойству угла в прямоугольном треугольнике в 30 градусов.
АС = 2 * 2 = 4 см. по свойству диагоналей в ромбе.
Ответ: 4 см
Так как в равнобедренном треугольнике совпадают биссектриса, медиана и высота, имеем 2 равных прямоугольных треугольника (по признаку 2 стороны и угол между ними) значит эта прямая есть ось симметрии