AK*KB=CK*KD
4*4=2*X
16=2X
X=8
Ответ: х=8
Вписанный ∠ВАС=50° ⇒ центральный ∠ВОС=2*50°=100°
Дуга ВАС =360°-100°=260° , 260°=3x+2x=5x ⇒ x=52° .
Центральный ∠АОС=2х=2*52°=104° ⇒ соответствующий ему вписанный ∠В=104°:2=52°
Центральный угол АОВ =3х=3*52°=156° ⇒ соответствующий ему вписанный ∠С=156°:2=78° .
Треугольники ABC и A1B1C1 равны по трём сторонам
Линейным углом двугранного угла называется угол, образованный лучами с вершиной на ребре, и при этом лучи лежат на гранях двугранного угла и перпендикулярны ребру.
В ∆ АВС опустим высоту АЕ перпендикулярно BC, тогда
DA перпендикулярен ( ABC )
AE принадлежит ( АВС )
Значит, DA перпендикулярен AE
AE перпендикулярен ВС
Тогда по теореме о трёх перпендикулярах DE перпендикулярен ВС
Из этого следует, что угол AED – линейный угол двугранного угла ABCD.
Рассмотрим ∆ АВС:
Высота равностороннего треугольника вычисляется по формуле:
h = a√3 / 2
где а – сторона равностороннего треугольника, h – высота
AE = AB × √3 / 2 = 6 × √3 / 2 = 3√3
Рассмотрим ∆ AED (угол DAE = 90°):
tg AED = AD / AE = 4 / 3√3 = 4√3 / 9
ОТВЕТ: 4√3 / 9
Смотри вложение .................................................