Ответ:
общий вид первообразных
![=2\sqrt{1+2x} -\frac{2}{3} e^{3x}+C;](https://tex.z-dn.net/?f=%3D2%5Csqrt%7B1%2B2x%7D+-%5Cfrac%7B2%7D%7B3%7D+e%5E%7B3x%7D%2BC%3B)
Объяснение:
согласно правилу суммы первообразных можно взять первообразную от каждого отдельного слагаемого (от корня и от экпоненты).
Y=|x|+2
-----------------------
Первое блюдо можно выбрать тремя способами, второе блюдо — пятью способами и третье — двумя способами. По правилу умножения обед можно выбрать 3 · 5 · 2 способами, т. е. 30 способами.
Найдём значение левой части уравнения. Пусть
. Тогда справедливо
![t=\sqrt{12+t}\Leftrightarrow\left \{ {{t^2=12+t} \atop {t\geq0}} \right. \left \{ {{t^2-t-12=0} \atop {t\geq0}} \right. \left \{ {{t=-3;4} \atop {t\geq0}} \right. \Rightarrow t=4](https://tex.z-dn.net/?f=t%3D%5Csqrt%7B12%2Bt%7D%5CLeftrightarrow%5Cleft%20%5C%7B%20%7B%7Bt%5E2%3D12%2Bt%7D%20%5Catop%20%7Bt%5Cgeq0%7D%7D%20%5Cright.%20%5Cleft%20%5C%7B%20%7B%7Bt%5E2-t-12%3D0%7D%20%5Catop%20%7Bt%5Cgeq0%7D%7D%20%5Cright.%20%5Cleft%20%5C%7B%20%7B%7Bt%3D-3%3B4%7D%20%5Catop%20%7Bt%5Cgeq0%7D%7D%20%5Cright.%20%5CRightarrow%20t%3D4)
![x^2+4x+8=4\\x^2+4x+4=0\\D=4^2-4*4=0](https://tex.z-dn.net/?f=x%5E2%2B4x%2B8%3D4%5C%5Cx%5E2%2B4x%2B4%3D0%5C%5CD%3D4%5E2-4%2A4%3D0)
Значит, уравнение имеет один корень.
Ответ: 1
Я надеюсь, что мой почерк понятен