1 a). Пусть угол А будет х, угол В будет 3х, а угол С будет 5х. Зная сумму углов треугольника, запишем:
<A+<B+<C=180
x+3x+5x=180
9x=180
x=20
<A=20°, <B=3*20=60°, <C=5*20=100°
б) Зная, что развернутый угол равен 180°, находим внешний угол при вершине А:180-<A=180-20=160°
2. Доказать, что АА1=СС1 (см. рисунок). Построив высоты, получаем два прямоугольных треугольника АА1С и СС1А. Эти треугольники будут равны по одному из признаков равенства прямоугольных треугольников: гипотенуза и острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны гипотенузе и острому углу другого. В нашем случае АС - общая гипотенуза, а углы ВСА и ВАС равны, т.к. углы при основании АС равнобедренного треугольника АВС равны. В равных треугольниках СС1=АА1.
<span>3. Задачи на построение треугольника по стороне и углу в параграфе 4 п.38 Атанасяна, если это твой учебник.</span>
треугольник АВС подобен треугольнику А1В1С1 следовательно ВС/В1С1=140/56=2.5
А ЗНАЧИТ ОТНОШЕНИЕ ПЕРИМЕТРОВ РАВНО= Р треугольника авс/Р треугольника а1в1с1=2.5
ответ: 2.5)
Vконуса = (1/3)*Sоснования * H
H = L / 2 ---> L = 2H
L - гипотенуза прямоугольного треугольника
H - катет прямоугольного треугольника
R=10 см- катет прямоугольного треугольника
10² + H² = (2H)²
3H² = 100
H = 10 / √3
L = 20 / √3
Vконуса = (1/3)* π*100* 10 / √3 = 1000π / (3√3) (см³)
Sпов.конуса = πR*L + πR² = (200π / √3) + 100π (см²)
Как видно из чертежа, наиболее удалённые точки окружностей находятся на отрезке, проходящем через центр этих окружностей. Поэтому расстояние между этими точками будет равно диаметру меньшей окружности и разности радиусов окружностей, т.е. 8 см + (6 см - 4 см) = 10 см