1 a). Пусть угол А будет х, угол В будет 3х, а угол С будет 5х. Зная сумму углов треугольника, запишем: <A+<B+<C=180 x+3x+5x=180 9x=180 x=20 <A=20°, <B=3*20=60°, <C=5*20=100° б) Зная, что развернутый угол равен 180°, находим внешний угол при вершине А:180-<A=180-20=160°
2. Доказать, что АА1=СС1 (см. рисунок). Построив высоты, получаем два прямоугольных треугольника АА1С и СС1А. Эти треугольники будут равны по одному из признаков равенства прямоугольных треугольников: гипотенуза и острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны гипотенузе и острому углу другого. В нашем случае АС - общая гипотенуза, а углы ВСА и ВАС равны, т.к. углы при основании АС равнобедренного треугольника АВС равны. В равных треугольниках СС1=АА1.
<span>3. Задачи на построение треугольника по стороне и углу в параграфе 4 п.38 Атанасяна, если это твой учебник.</span>
Радиус вписанной окружности правильного треугольника r= a умноженное на корень из 3 и делить ето все на 6 => сторона треуг. a = r6/корень из 3= 6 корень из 3 =>