S=5*h=40, h=8
r=8/2=4 радиус окружности, вписанной в трапецию
Полупериметр p = (a + b + c)/2;
p = (p - a) + (p - b) + (p - c);
поэтому
S/r = S/r1 + S/r2 + S/r3; собственно всё.
Конечно, надо знать, что S = (p - a)*r1; доказывается это точно также, как с вписанной окружностью - соединяются вершины с центром вневписанной окружности, и считаются площади получившихся треугольников с высотами r1. Сторона a - как раз та, которой касается вневписаная окружность между вершинами, а не на продолжении.
По определению tgA=BC/AC, получаем: АС=ВС/tgA
АС=12/1,5=8. Всё!
I. Найдем площадь прямоугольного треугольника.1. Найдем второй катет.
с = 17 см,
a = 8 см.
Теорема Пифагора:
b = 15 см
2. Найдем площадь прямоугольного треугольника.
<em>Ответ: 60 см².</em>
II. Найдем площадь трапеции.
1. Найдем высоту трапеции из прямоугольного треугольника ABH.
Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 10 см (см. рисунок).
Найдем катет AH.
(см) - сумма катетов AH и DE.
(см).
Найдем теперь высоту BH.
(см)
2. Найдем площадь трапеции:
(см²)
<em>Ответ</em><em>: 88 см²</em>
III. Найдем гипотенузу AB.
<em>Ответ: 3√2 см</em>